Estimativa e Estimador. Você provavelmente já ouviu falar nessas duas palavrinhas, certo? Essas palavras representam dois conceitos básicos que fazem parte da Inferência Estatística. A inferência é uma técnica que nos permite extrapolar os resultados. Mas o que isso significa? Bom, isso quer dizer, que nós conseguimos fazer afirmações e tirar conclusões, com base em dados parciais ou reduzidos (amostras), e validar os resultados além dos limites comprováveis. Ficou interessado? Vamos extrapolar?

A inferência parte de uma certa observação que você vivencia, e extrapola os resultados para o todo. De uma maneira simples, você generaliza a partir de amostras. Fazemos isso diariamente quando tiramos conclusões sobre algo que não conhecemos. Isso é o nosso raciocínio indutivo trabalhando.

Imagine que você entra no seu ambiente de trabalho, olha para meia dúzia de pessoas que estão usando calça social, e assume que todo mundo da empresa usa calça social. Isso não é verdade! Provavelmente terão pessoas usando calça jeans, outros tipos de tecidos, e mulheres usando saias.

Eu acho que você já entendeu o que a inferência estatística é capaz de fazer. Mas vamos colocar isso em termos técnicos (não muito) para não confundir ninguém!

A Inferência Estatística é o “processo de decisão que permite estimar características populacionais a partir de indivíduos amostrados da população.” Acho que conseguimos entender a importância disso tudo, com essa figura colorida aí embaixo, que eu fiz para você.

Estimação de parâmetros

Estimação de parâmetros

Ok, técnica entendida! Agora que sabemos o princípio da Inferência, vamos falar sobre Estimativas e Estimadores. Eu sei que esses conceitos são difíceis de compreender. E que infelizmente, alguns livros intitulados como “Estatística Básica“, atrapalham mais do que ajudam no entendimento; principalmente se você não é da área. Mas não se preocupe, eu vou ajudá-lo.

Mas antes de começar a explicação, eu gostaria de falar sobre a etimologia (história ou origem) da palavra “Estimativa“. Ela vem do latim aestimatus e significa “determinar o valor de”, “estimar um valor”. Explicação que vai de encontro à Inferência e à sua aplicação na estatística. Excelente!

De maneira simples, estimar um valor é “opinar” sobre algo que não se tem certeza quando se não conhece o todo. No exemplo da calça social no trabalho, a única forma de não estimar, seria se você coletasse dados das roupas de todos os funcionários da empresa naquele dia (censo). Como na maioria dos casos isso não é possível, trabalhamos com estimativas e estimadores.

Mas o que é Estimativa e Estimador?

A estimativa é um valor (ou valores) que atribuímos a um parâmetro de uma população baseado em um valor da estatística correspondente da amostra (vide figura anterior).

O estimador é a estatística da amostra utilizada para estimar um parâmetro da população.

Confuso? Se focarmos apenas nos conceitos, eles ainda podem parecer “incompreensíveis”. Então vamos a um exemplo, que ainda é uma das melhores maneiras de entendermos alguma coisa.

Imagine que você quer saber o tempo médio de duração de um casamento no Brasil, onde sua população seriam todos os divorciados. No entanto, como não é viável analisar toda a população, calculamos uma estimativa, a partir de uma amostra representativa da população.

Nesse caso, você terá que extrair uma amostra dentre as pessoas divorciadas, e registrar a duração do casamento. Utilizando essas informações poderemos calcular uma média aritmética da amostra. E então com base nesse valor, atribuiremos valores à média populacional μ.

Para materializar, suponhamos que você extraia uma amostra representativa de tamanho n, e descubra que o tempo médio de duração de um casamento no Brasil é de 15 anos. Nesse caso, consideramos o valor como uma estimativa de μ. Como a estatística da amostra, utilizada para estimar um parâmetro da população, é chamada de estimador, a média aritmética da amostra, representa um estimador para a média aritmética da população μ. Então a minha estimativa é 15 anos, e o meu estimador é a média (poderia ser variância, desvio-padrão, mediana, moda).

Perceba que ao utilizar os conceitos de estimativas e estimadores, estamos falando de estatística inferencial. Aquela parte que eu expliquei no começo do texto, e que vai nos ajudar a tomar decisões em relação a algumas características de uma população, com base em dados coletados das amostras. Lembra?

Legal! Você entendeu o conceito de Inferência Estatística, estimativa e estimador. Mas já sabe quando usar?

Quando usar?

Quando não formos capazes de realizar um censo (levantamento que inclui toda a população em estudo), e desejarmos encontrar o valor de um parâmetro da população. É aí que vamos precisar das estimativas e dos estimadores. Ou seja, “quase” sempre.

Um exemplo real dessa situação, e comum a todos nós, são as pesquisas eleitorais. Queremos conhecer as porcentagens de intenção de voto de cada candidato na população de eleitores (parâmetros), mas observamos apenas uma parte da população (uma amostra). É a partir da amostra (representativa), que podemos estimar a porcentagem de intenção de voto relativas a cada candidato (estatísticas).

Esse processo pode ser aplicado em infinitas situações, como por exemplo:

  • Uma empresa de laticínios deseja estimar a média de consumo de leite em um determinado país que pretende abrir uma fábrica;
  • Um gerente de uma instituição financeira pode desejar estimar a média de investimentos mensais de um determinado grupo de investidores, para desenvolver um novo produto;
  • Uma cervejaria quer estimar a média de consumo de cerveja sem álcool para saber se aumenta sua produção.

Perceba que a estimativa e os estimadores estão em praticamente todo estudo, onde se deseja saber algo sobre a população, mas não há possibilidade de fazer um estudo englobando todo mundo. Onde a melhor saída é estimar o parâmetro baseado em uma amostra representativa.

Como fazer uma estimativa?

Meu objetivo não é entrar no mérito das fórmulas matemáticas, mas sim elencar as etapas do procedimento relativo às estimativas. De forma resumida, podemos separar o processo em 4 etapas:

  1. Selecione uma amostra representativa (há várias Técnicas de Amostragem aplicadas de acordo com o tipo de amostra que você precisa).
  2. Colete as informações necessárias dos membros da amostra.
  3. Calcule o valor da estatística da amostra.
  4. Atribua valor (ou valores) ao parâmetro correspondente da população.

estimativa-amostra

Esse é um esquema simples de demonstração para estimar parâmetros. Lembre-se sempre:

A estimação de parâmetros é um processo que consiste em utilizar dados amostrais para estimar parâmetros populacionais desconhecidos.

Bom, é isso pessoal! Espero ter ajudado você. Mas se quiser saber mais sobre o assunto, comente no post ou mande um e-mail. Eu terei o prazer de respondê-lo.

Por fim, para ajudar, eu deixei algumas definições aqui em baixo ⇓. E se você gostou do post, ficaremos muito feliz se você compartilhar com seus amigos.

Um abraço, e até semana que vem!


População: é o conjunto de todos os elementos cuja as características estão sendo estudadas.

Parâmetro: é uma medida que descreve certa característica dos elementos da população.

Amostra aleatória simples: é a amostra extraída de maneira tal que cada elemento da população tenha alguma chance de ser incluído na amostra. 

Estatística: alguma medida associada com os dados de uma amostra a ser extraída da população. Quando usada com o objetivo de avaliar (estimar) o valor de algum parâmetro, também é chamada de estimador.

Erro amostral: é a diferença entre uma estatística e o parâmetro que se quer estimar.


Fontes

Mann, Prem S. “Introdução à Estatística”. Capítulo 8: Estimativa da Média Aritmética e da Proporção. LTC, edição 8ª (2015), 788p.: http://amzn.to/2eqJGVw

Moretin, Pedro. “Estatística Básica”. Saraiva, edição 8ª (2014), 568p.: http://amzn.to/2cip0l6

Amplie seu conhecimento

Barbetta, Pedro Alberto. “Estatística Aplicada às Ciências Sociais”. UFSC, 2014, 315p.: http://amzn.to/2cwqx34

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